Для перевода числа AB.02 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AB.0216=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0 + 0.0078125 = 171.007812510
Таким образом:
AB.0216 = 171.007812510.
Для перевода десятичного числа 171.0078125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 171 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17110=2538
Для перевода дробной части 0.0078125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0078125 ∙ 8 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.007812510=0.0048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
171.007812510=253.0048.
Окончательный ответ:
AB.0216=253.0048.