Перевод числа AB из 37-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа AB из 37-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 37-ого числа AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₇ = a_n-1 ∙ 37^n-1 + a_n-2 ∙ 37^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 37⁰

В результате преобразований получим:

AB₃₇=A ∙ 37¹ + B ∙ 37⁰ = 10 ∙ 37 + 11 ∙ 1 = 370 + 11 = 381₁₀

Таким образом:

AB₃₇ = 381₁₀.

Для перевода десятичного числа 381 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

381₁₀=101111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB₃₇=101111101₂