Перевести ABC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа ABC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа ABC16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

ABC16₈=A ∙ 8⁴ + B ∙ 8³ + C ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 40960 + 5632 + 768 + 8 + 6 = 47374₁₀

Таким образом:

ABC16₈ = 47374₁₀.

Для перевода десятичного числа 47374 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	47374		2
—	47374	—	23687		2
	0	—	23686	—	11843		2
			1	—	11842	—	5921		2
					1	—	5920	—	2960		2
							1	—	2960	—	1480		2
									0	—	1480	—	740		2
											0	—	740	—	370		2
													0	—	370	—	185		2
															0	—	184	—	92		2
																	1	—	92	—	46		2
																			0	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47374₁₀=1011100100001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ABC16₈=1011100100001110₂

Перевод числа ABC16 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа ABC16:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: