Перевод числа AF8 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа AF8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа AF8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AF8₁₆=A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2560 + 240 + 8 = 2808₁₀

Таким образом:

AF8₁₆ = 2808₁₀.

Для перевода десятичного числа 2808 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2808₁₀=223320₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AF8₁₆=223320₄