Перевод числа B1CE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B1CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B1CE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B1CE₁₆=B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 256 + 192 + 14 = 45518₁₀

Таким образом:

B1CE₁₆ = 45518₁₀.

Для перевода десятичного числа 45518 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45518₁₀=1011000111001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B1CE₁₆=1011000111001110₂