Перевод числа B216 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B216 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B216₁₆=B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 512 + 16 + 6 = 45590₁₀

Таким образом:

B216₁₆ = 45590₁₀.

Для перевода десятичного числа 45590 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45590₁₀=1011001000010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B216₁₆=1011001000010110₂