Перевод числа B400290083EFE101 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B400290083EFE101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B400290083EFE101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B400290083EFE101₁₆=B ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.2682136550675E+19 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 35184372088832 + 9895604649984 + 0 + 0 + 2147483648 + 50331648 + 14680064 + 983040 + 57344 + 256 + 0 + 1 = 1.2970412009017E+19₁₀

Таким образом:

B400290083EFE101₁₆ = 1.2970412009017E+19₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.2970412009017E+19 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-5476332064692248576₁₀=-5476332064692248576₂

Для перевода дробной части 0.2970412009017E+19 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2970412009017E+19 ∙ 2 = 5.940824018034E+18 ()
0.940824018034E+18 ∙ 2 = 1.881648036068E+18 ()
0.881648036068E+18 ∙ 2 = 1.763296072136E+18 ()
0.763296072136E+18 ∙ 2 = 1.526592144272E+18 ()
0.526592144272E+18 ∙ 2 = 1.053184288544E+18 ()
0.053184288544E+18 ∙ 2 = 1.06368577088E+17 ()
0.06368577088E+17 ∙ 2 = 1.2737154176E+16 ()
0.2737154176E+16 ∙ 2 = 5.474308352E+15 ()
0.474308352E+15 ∙ 2 = 9.48616704E+14 ()
0.48616704E+14 ∙ 2 = 97233408000000 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2970412009017E+19₁₀=0.₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.2970412009017E+19₁₀=-5476332064692248576.₂.

Окончательный ответ:

B400290083EFE101₁₆=-5476332064692248576.₂.