Перевести B5F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа B5F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B5F87 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B5F87₁₆=B ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 720896 + 20480 + 3840 + 128 + 7 = 745351₁₀

Таким образом:

B5F87₁₆ = 745351₁₀.

Для перевода десятичного числа 745351 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	745351		2
—	745350	—	372675		2
	1	—	372674	—	186337		2
			1	—	186336	—	93168		2
					1	—	93168	—	46584		2
							0	—	46584	—	23292		2
									0	—	23292	—	11646		2
											0	—	11646	—	5823		2
													0	—	5822	—	2911		2
															1	—	2910	—	1455		2
																	1	—	1454	—	727		2
																			1	—	726	—	363		2
																					1	—	362	—	181		2
																							1	—	180	—	90		2
																									1	—	90	—	45		2
																											0	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

745351₁₀=10110101111110000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B5F87₁₆=10110101111110000111₂

Другие переводы числа B5F87:

Перевод числа B5F87 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа B5F87:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: