Для перевода числа B7E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B7E5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B7E516=B ∙ 163 + 7 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 45056 + 1792 + 224 + 5 = 4707710
Таким образом:
B7E516 = 4707710.
Для перевода десятичного числа 47077 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 47077 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 47076 | — | 23538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 23538 | — | 11769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11768 | — | 5884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5884 | — | 2942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2942 | — | 1471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4707710=10110111111001012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B7E516=10110111111001012