Перевод числа B91A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B91A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B91A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B91A₁₆=B ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 45056 + 2304 + 16 + 10 = 47386₁₀

Таким образом:

B91A₁₆ = 47386₁₀.

Для перевода десятичного числа 47386 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47386₁₀=1011100100011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B91A₁₆=1011100100011010₂