Для перевода числа BB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BB5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
BB516=B ∙ 162 + B ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2816 + 176 + 5 = 299710
Таким образом:
BB516 = 299710.
Для перевода десятичного числа 2997 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2997 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2996 | — | 1498 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1498 | — | 749 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
299710=1011101101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
BB516=1011101101012