Перевод числа BC108 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа BC108 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа BC108 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BC108₁₆=B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 720896 + 49152 + 256 + 0 + 8 = 770312₁₀

Таким образом:

BC108₁₆ = 770312₁₀.

Для перевода десятичного числа 770312 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

770312₁₀=144122222₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BC108₁₆=144122222₅