Для перевода числа BD.A из 13-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 13-ого числа BD.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A13 = an-1 ∙ 13n-1 + an-2 ∙ 13n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 130 + a-1 ∙ 13-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 13-m
В результате преобразований получим:
BD.A13=B ∙ 131 + D ∙ 130 + A ∙ 13-1 = 11 ∙ 13 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.076923076923077 = 143 + 13 + 0.76923076923077 = 156.7692307692310
Таким образом:
BD.A13 = 156.7692307692310.
Для перевода десятичного числа 156.76923076923 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 156 | 7 | |||
| 154 | — | 22 | 7 | ||
| 2 | 21 | 3 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
15610=3127
Для перевода дробной части 0.76923076923 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.76923076923 ∙ 7 = 5.38461538461 (5)
0.38461538461 ∙ 7 = 2.69230769227 (2)
0.69230769227 ∙ 7 = 4.84615384589 (4)
0.84615384589 ∙ 7 = 5.92307692123 (5)
0.92307692123 ∙ 7 = 6.46153844861 (6)
0.46153844861 ∙ 7 = 3.23076914027 (3)
0.23076914027 ∙ 7 = 1.61538398189 (1)
0.61538398189 ∙ 7 = 4.30768787323 (4)
0.30768787323 ∙ 7 = 2.15381511261 (2)
0.15381511261 ∙ 7 = 1.07670578827 (1)
0.07670578827 ∙ 7 = 0.53694051789 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7692307692310=0.524563142107
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
156.7692307692310=312.524563142107.
Окончательный ответ:
BD.A13=312.524563142107.