Для перевода числа BOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BOC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
BOC16=B ∙ 162 + O ∙ 161 + C ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 2816 + 384 + 12 = 321210
Таким образом:
BOC16 = 321210.
Для перевода десятичного числа 3212 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3212 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3212 | — | 1606 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1606 | — | 803 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
321210=1100100011002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
BOC16=1100100011002