Для перевода числа C7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C7AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
C7AE16=C ∙ 163 + 7 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 12 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 49152 + 1792 + 160 + 14 = 5111810
Таким образом:
C7AE16 = 5111810.
Для перевода десятичного числа 51118 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 51118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 51118 | — | 25559 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 25558 | — | 12779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12778 | — | 6389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6388 | — | 3194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3194 | — | 1597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1596 | — | 798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 798 | — | 399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5111810=11000111101011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
C7AE16=11000111101011102