Для перевода числа CA2.0A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CA2.0A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CA2.0A16=C ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3072 + 160 + 2 + 0 + 0.0390625 = 3234.039062510
Таким образом:
CA2.0A16 = 3234.039062510.
Для перевода десятичного числа 3234.0390625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3234 | 8 | |||||
| 3232 | — | 404 | 8 | ||||
| 2 | 400 | — | 50 | 8 | |||
| 4 | 48 | 6 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
323410=62428
Для перевода дробной части 0.0390625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.039062510=0.0248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3234.039062510=6242.0248.
Окончательный ответ:
CA2.0A16=6242.0248.