Перевод числа CCLXXVII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа CCLXXVII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

CCLXXVII₂=C ∙ 2⁷ + C ∙ 2⁶ + L ∙ 2⁵ + X ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + V ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 12 ∙ 128 + 12 ∙ 64 + 21 ∙ 32 + 33 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 31 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 1536 + 768 + 672 + 528 + 264 + 124 + 36 + 18 = 3946₁₀

Таким образом:

CCLXXVII₂ = 3946₁₀.