Для перевода числа CDDE3FF.013DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CDDE3FF.013DE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CDDE3FF.013DE16=C ∙ 166 + D ∙ 165 + D ∙ 164 + E ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 + E ∙ 16-5 = 12 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 = 201326592 + 13631488 + 851968 + 57344 + 768 + 240 + 15 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 0.0001983642578125 + 1.3351440429688E-5 = 215868415.0048510
Таким образом:
CDDE3FF.013DE16 = 215868415.0048510.
Для перевода десятичного числа 215868415.00485 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 215868415 | 8 | |||||||||||||||||
| 215868408 | — | 26983551 | 8 | ||||||||||||||||
| 7 | 26983544 | — | 3372943 | 8 | |||||||||||||||
| 7 | 3372936 | — | 421617 | 8 | |||||||||||||||
| 7 | 421616 | — | 52702 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 52696 | — | 6587 | 8 | |||||||||||||||
| 6 | 6584 | — | 823 | 8 | |||||||||||||||
| 3 | 816 | — | 102 | 8 | |||||||||||||||
| 7 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||||||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||||||||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21586841510=14673617778
Для перевода дробной части 0.00485 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00485 ∙ 8 = 0.0388 (0)
0.0388 ∙ 8 = 0.3104 (0)
0.3104 ∙ 8 = 2.4832 (2)
0.4832 ∙ 8 = 3.8656 (3)
0.8656 ∙ 8 = 6.9248 (6)
0.9248 ∙ 8 = 7.3984 (7)
0.3984 ∙ 8 = 3.1872 (3)
0.1872 ∙ 8 = 1.4976 (1)
0.4976 ∙ 8 = 3.9808 (3)
0.9808 ∙ 8 = 7.8464 (7)
0.8464 ∙ 8 = 6.7712 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0048510=0.002367313768
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
215868415.0048510=1467361777.002367313768.
Окончательный ответ:
CDDE3FF.013DE16=1467361777.002367313768.