Для перевода числа CE.6E из шестнадцатеричной в 19-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 19-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа CE.6E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CE.6E16=C ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 192 + 14 + 0.375 + 0.0546875 = 206.429687510
Таким образом:
CE.6E16 = 206.429687510.
Для перевода десятичного числа 206.4296875 в 19-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 19 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 19.
| — | 206 | 19 | |
| 190 | 10 | ||
| G |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
20610=10G19
Для перевода дробной части 0.4296875 из десятичной системы в 19-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 19, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4296875 ∙ 19 = 8.1640625 (8)
0.1640625 ∙ 19 = 3.1171875 (3)
0.1171875 ∙ 19 = 2.2265625 (2)
0.2265625 ∙ 19 = 4.3046875 (4)
0.3046875 ∙ 19 = 5.7890625 (5)
0.7890625 ∙ 19 = 14.9921875 (E)
0.9921875 ∙ 19 = 18.8515625 (I)
0.8515625 ∙ 19 = 16.1796875 (G)
0.1796875 ∙ 19 = 3.4140625 (3)
0.4140625 ∙ 19 = 7.8671875 (7)
0.8671875 ∙ 19 = 16.4765625 (G)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.429687510=0.83245EIG37G19
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
206.429687510=10G.83245EIG37G19.
Окончательный ответ:
CE.6E16=10G.83245EIG37G19.