Перевод числа D1.FAF из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа D1.FAF из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа D1.FAF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

D1.FAF₈=D ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + F ∙ 8^-1 + A ∙ 8^-2 + F ∙ 8^-3 = 13 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 + 15 ∙ 0.001953125 = 104 + 1 + 1.875 + 0.15625 + 0.029296875 = 107.060546875₁₀

Таким образом:

D1.FAF₈ = 107.060546875₁₀.

Для перевода десятичного числа 107.060546875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

107₁₀=6B₁₆

Для перевода дробной части 0.060546875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.060546875 ∙ 16 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.060546875₁₀=0.0F8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

107.060546875₁₀=6B.0F8₁₆.

Окончательный ответ:

D1.FAF₈=6B.0F8₁₆.