Перевод числа D235 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D235 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D235 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D235₁₆=D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 512 + 48 + 5 = 53813₁₀

Таким образом:

D235₁₆ = 53813₁₀.

Для перевода десятичного числа 53813 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

53813₁₀=1101001000110101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D235₁₆=1101001000110101₂