Перевод числа D41 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D41₁₆=D ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3328 + 64 + 1 = 3393₁₀

Таким образом:

D41₁₆ = 3393₁₀.

Для перевода десятичного числа 3393 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3393₁₀=110101000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D41₁₆=110101000001₂