Перевод числа D4FE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D4FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D4FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D4FE₁₆=D ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 53248 + 1024 + 240 + 14 = 54526₁₀

Таким образом:

D4FE₁₆ = 54526₁₀.

Для перевода десятичного числа 54526 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54526₁₀=1101010011111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D4FE₁₆=1101010011111110₂