Перевод числа D6f9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D6f9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D6f9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D6f9₁₆=D ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 53248 + 1536 + 240 + 9 = 55033₁₀

Таким образом:

D6f9₁₆ = 55033₁₀.

Для перевода десятичного числа 55033 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55033₁₀=1101011011111001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D6f9₁₆=1101011011111001₂