Перевод числа DB03 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа DB03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DB03 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DB03₁₆=D ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 0 + 3 = 56067₁₀

Таким образом:

DB03₁₆ = 56067₁₀.

Для перевода десятичного числа 56067 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

56067₁₀=1101101100000011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DB03₁₆=1101101100000011₂