Для перевода числа DF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DF5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DF516=D ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3328 + 240 + 5 = 357310
Таким образом:
DF516 = 357310.
Для перевода десятичного числа 3573 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3573 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3572 | — | 1786 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1786 | — | 893 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
357310=1101111101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DF516=1101111101012