Перевод числа DXXIV из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа DXXIV в 10-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₀

Для перевода 10-ого числа DXXIV в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰

В результате преобразований получим:

DXXIV₁₀=D ∙ 10⁴ + X ∙ 10³ + X ∙ 10² + I ∙ 10¹ + V ∙ 10⁰ = 13 ∙ 10000 + 33 ∙ 1000 + 33 ∙ 100 + 18 ∙ 10 + 31 ∙ 1 = 130000 + 33000 + 3300 + 180 + 31 = 166511₁₀

Таким образом:

DXXIV₁₀ = 166511₁₀.