Перевод числа EA66 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа EA66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа EA66 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

EA66₁₆=E ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 57344 + 2560 + 96 + 6 = 60006₁₀

Таким образом:

EA66₁₆ = 60006₁₀.

Для перевода десятичного числа 60006 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

60006₁₀=1110101001100110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

EA66₁₆=1110101001100110₂