Для перевода числа EC14.65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа EC14.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
EC14.6516=E ∙ 163 + C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 57344 + 3072 + 16 + 4 + 0.375 + 0.01953125 = 60436.3945312510
Таким образом:
EC14.6516 = 60436.3945312510.
Для перевода десятичного числа 60436.39453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 60436 | 8 | |||||||||
| 60432 | — | 7554 | 8 | ||||||||
| 4 | 7552 | — | 944 | 8 | |||||||
| 2 | 944 | — | 118 | 8 | |||||||
| 0 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6043610=1660248
Для перевода дробной части 0.39453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.39453125 ∙ 8 = 3.15625 (3)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3945312510=0.3128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
60436.3945312510=166024.3128.
Окончательный ответ:
EC14.6516=166024.3128.