Перевод числа EF16.211 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа EF16.211 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа EF16.211 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

EF16.211₁₆=E ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 57344 + 3840 + 16 + 6 + 0.125 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 61206.129150391₁₀

Таким образом:

EF16.211₁₆ = 61206.129150391₁₀.

Для перевода десятичного числа 61206.129150391 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61206₁₀=167426₈

Для перевода дробной части 0.129150391 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.129150391 ∙ 8 = 1.033203128 (1)
0.033203128 ∙ 8 = 0.265625024 (0)
0.265625024 ∙ 8 = 2.125000192 (2)
0.125000192 ∙ 8 = 1.000001536 (1)
0.000001536 ∙ 8 = 1.2288E-5 (0)
0.2288E-5 ∙ 8 = 1.8304E-5 (0)
0.8304E-5 ∙ 8 = 6.6432E-5 (0)
0.6432E-5 ∙ 8 = 5.1456E-5 (0)
0.1456E-5 ∙ 8 = 1.1648E-5 (0)
0.1648E-5 ∙ 8 = 1.3184E-5 (0)
0.3184E-5 ∙ 8 = 2.5472E-5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.129150391₁₀=0.10210000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

61206.129150391₁₀=167426.10210000000₈.

Окончательный ответ:

EF16.211₁₆=167426.10210000000₈.