Перевод числа F045 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F045 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F045 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F045₁₆=F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 0 + 64 + 5 = 61509₁₀

Таким образом:

F045₁₆ = 61509₁₀.

Для перевода десятичного числа 61509 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61509₁₀=1111000001000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F045₁₆=1111000001000101₂