Перевод числа F0CF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F0CF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F0CF₁₆=F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 0 + 192 + 15 = 61647₁₀

Таким образом:

F0CF₁₆ = 61647₁₀.

Для перевода десятичного числа 61647 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61647₁₀=1111000011001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F0CF₁₆=1111000011001111₂