Перевод числа F0DA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F0DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F0DA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F0DA₁₆=F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 0 + 208 + 10 = 61658₁₀

Таким образом:

F0DA₁₆ = 61658₁₀.

Для перевода десятичного числа 61658 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61658₁₀=1111000011011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F0DA₁₆=1111000011011010₂