Перевод числа F22.0012 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа F22.0012 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

F22.0012₁₆=F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 3840 + 32 + 2 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 3874.0002746582₁₀

Таким образом:

F22.0012₁₆ = 3874.0002746582₁₀.