Перевод числа F247 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F247 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F247 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F247₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 512 + 64 + 7 = 62023₁₀

Таким образом:

F247₁₆ = 62023₁₀.

Для перевода десятичного числа 62023 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 и 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2 и 8 .

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

62023₁₀=1111001001000111_{2 и 8}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F247₁₆=1111001001000111_{2 и 8}