Для перевода числа F38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F38 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F3816=F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3840 + 48 + 8 = 389610
Таким образом:
F3816 = 389610.
Для перевода десятичного числа 3896 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3896 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3896 | — | 1948 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1948 | — | 974 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
389610=1111001110002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F3816=1111001110002