Перевод числа F563 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа F563 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F563₁₆=F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 96 + 3 = 62819₁₀

Таким образом:

F563₁₆ = 62819₁₀.

Для перевода десятичного числа 62819 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

62819₁₀=172543₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F563₁₆=172543₈