Перевод числа F700 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F700 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F700₁₆=F ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 61440 + 1792 + 0 + 0 = 63232₁₀

Таким образом:

F700₁₆ = 63232₁₀.

Для перевода десятичного числа 63232 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

63232₁₀=1111011100000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F700₁₆=1111011100000000₂