Перевести FA316 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FA316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа FA316 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

FA316₈=F ∙ 8⁴ + A ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 61440 + 5120 + 192 + 8 + 6 = 66766₁₀

Таким образом:

FA316₈ = 66766₁₀.

Для перевода десятичного числа 66766 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	66766		2
—	66766	—	33383		2
	0	—	33382	—	16691		2
			1	—	16690	—	8345		2
					1	—	8344	—	4172		2
							1	—	4172	—	2086		2
									0	—	2086	—	1043		2
											0	—	1042	—	521		2
													1	—	520	—	260		2
															1	—	260	—	130		2
																	0	—	130	—	65		2
																			0	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

66766₁₀=10000010011001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FA316₈=10000010011001110₂

Перевод числа FA316 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FA316:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: