Для перевода числа FAB8.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAB8.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
FAB8.616=F ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 61440 + 2560 + 176 + 8 + 0.375 = 64184.37510
Таким образом:
FAB8.616 = 64184.37510.
Для перевода десятичного числа 64184.375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 64184 | 8 | |||||||||
| 64184 | — | 8023 | 8 | ||||||||
| 0 | 8016 | — | 1002 | 8 | |||||||
| 7 | 1000 | — | 125 | 8 | |||||||
| 2 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6418410=1752708
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.38
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
64184.37510=175270.38.
Окончательный ответ:
FAB8.616=175270.38.