Для перевода числа FD0D4.01FFB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD0D4.01FFB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
FD0D4.01FFB16=F ∙ 164 + D ∙ 163 + 0 ∙ 162 + D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + B ∙ 16-5 = 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 = 983040 + 53248 + 0 + 208 + 4 + 0 + 0.00390625 + 0.003662109375 + 0.0002288818359375 + 1.0490417480469E-5 = 1036500.007807710
Таким образом:
FD0D4.01FFB16 = 1036500.007807710.
Для перевода десятичного числа 1036500.0078077 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1036500 | 8 | |||||||||||
| 1036496 | — | 129562 | 8 | ||||||||||
| 4 | 129560 | — | 16195 | 8 | |||||||||
| 2 | 16192 | — | 2024 | 8 | |||||||||
| 3 | 2024 | — | 253 | 8 | |||||||||
| 0 | 248 | — | 31 | 8 | |||||||||
| 5 | 24 | 3 | |||||||||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
103650010=37503248
Для перевода дробной части 0.0078077 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0078077 ∙ 8 = 0.0624616 (0)
0.0624616 ∙ 8 = 0.4996928 (0)
0.4996928 ∙ 8 = 3.9975424 (3)
0.9975424 ∙ 8 = 7.9803392 (7)
0.9803392 ∙ 8 = 7.8427136 (7)
0.8427136 ∙ 8 = 6.7417088 (6)
0.7417088 ∙ 8 = 5.9336704 (5)
0.9336704 ∙ 8 = 7.4693632 (7)
0.4693632 ∙ 8 = 3.7549056 (3)
0.7549056 ∙ 8 = 6.0392448 (6)
0.0392448 ∙ 8 = 0.3139584 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.007807710=0.003776573608
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1036500.007807710=3750324.003776573608.
Окончательный ответ:
FD0D4.01FFB16=3750324.003776573608.