Перевести FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FDA.12F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

FDA.12F₁₆=F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 208 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 4058.0739746094₁₀

Таким образом:

FDA.12F₁₆ = 4058.0739746094₁₀.

Для перевода десятичного числа 4058.0739746094 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	4058		2
—	4058	—	2029		2
	0	—	2028	—	1014		2
			1	—	1014	—	507		2
					0	—	506	—	253		2
							1	—	252	—	126		2
									1	—	126	—	63		2
											0	—	62	—	31		2
													1	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4058₁₀=111111011010₂

Для перевода дробной части 0.0739746094 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0739746094 ∙ 2 = 0.1479492188 (0)
0.1479492188 ∙ 2 = 0.2958984376 (0)
0.2958984376 ∙ 2 = 0.5917968752 (0)
0.5917968752 ∙ 2 = 1.1835937504 (1)
0.1835937504 ∙ 2 = 0.3671875008 (0)
0.3671875008 ∙ 2 = 0.7343750016 (0)
0.7343750016 ∙ 2 = 1.4687500032 (1)
0.4687500032 ∙ 2 = 0.9375000064 (0)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0739746094₁₀=0.00010010111₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4058.0739746094₁₀=111111011010.00010010111₂.

Окончательный ответ:

FDA.12F₁₆=111111011010.00010010111₂.

Перевод числа FDA.12F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FDA.12F:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: