Для перевода числа FE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FE14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FE1416=F ∙ 163 + E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 16 + 4 = 6504410
Таким образом:
FE1416 = 6504410.
Для перевода десятичного числа 65044 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65044 | — | 32522 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32522 | — | 16261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16260 | — | 8130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8130 | — | 4065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4064 | — | 2032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2032 | — | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6504410=11111110000101002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FE1416=11111110000101002