Перевод числа FF из двоичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FF из двоичной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода двоичного числа FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

FF₂=F ∙ 2¹ + F ∙ 2⁰ = 15 ∙ 2 + 15 ∙ 1 = 30 + 15 = 45₁₀

Таким образом:

FF₂ = 45₁₀.

Для перевода десятичного числа 45 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45₁₀=101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FF₂=101101₂