Перевод числа Fb98 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа Fb98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа Fb98 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

Fb98₁₆=F ∙ 16³ + b ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 144 + 8 = 64408₁₀

Таким образом:

Fb98₁₆ = 64408₁₀.

Для перевода десятичного числа 64408 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64408₁₀=1111101110011000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

Fb98₁₆=1111101110011000₂