Перевод числа MCCCXXI из 1-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа MCCCXXI из 1-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1-ого числа MCCCXXI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁ = a_n-1 ∙ 1^n-1 + a_n-2 ∙ 1^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1⁰

В результате преобразований получим:

MCCCXXI₁=M ∙ 1⁶ + C ∙ 1⁵ + C ∙ 1⁴ + C ∙ 1³ + X ∙ 1² + X ∙ 1¹ + I ∙ 1⁰ = 22 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 18 ∙ 1 = 22 + 12 + 12 + 12 + 33 + 33 + 18 = 142₁₀

Таким образом:

MCCCXXI₁ = 142₁₀.

Для перевода десятичного числа 142 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

142₁₀=10001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

MCCCXXI₁=10001110₂