Перевод числа MDCCCXV-DLXXVII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MDCCCXV-DLXXVII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MDCCCXV-DLXXVII₂=M ∙ 2¹⁴ + D ∙ 2¹³ + C ∙ 2¹² + C ∙ 2¹¹ + C ∙ 2¹⁰ + X ∙ 2⁹ + V ∙ 2⁸ + — ∙ 2⁷ + D ∙ 2⁶ + L ∙ 2⁵ + X ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + V ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 16384 + 13 ∙ 8192 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 2048 + 12 ∙ 1024 + 33 ∙ 512 + 31 ∙ 256 + — ∙ 128 + 13 ∙ 64 + 21 ∙ 32 + 33 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 31 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 360448 + 106496 + 49152 + 24576 + 12288 + 16896 + 7936 + 0 + 832 + 672 + 528 + 264 + 124 + 36 + 18 = 580266₁₀

Таким образом:

MDCCCXV-DLXXVII₂ = 580266₁₀.