Перевод числа MDCXCIX из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MDCXCIX в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MDCXCIX₂=M ∙ 2⁶ + D ∙ 2⁵ + C ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + C ∙ 2² + I ∙ 2¹ + X ∙ 2⁰ = 22 ∙ 64 + 13 ∙ 32 + 12 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 12 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 33 ∙ 1 = 1408 + 416 + 192 + 264 + 48 + 36 + 33 = 2397₁₀

Таким образом:

MDCXCIX₂ = 2397₁₀.