Перевод числа MDVXLIX из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MDVXLIX в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MDVXLIX₂=M ∙ 2⁶ + D ∙ 2⁵ + V ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + L ∙ 2² + I ∙ 2¹ + X ∙ 2⁰ = 22 ∙ 64 + 13 ∙ 32 + 31 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 21 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 33 ∙ 1 = 1408 + 416 + 496 + 264 + 84 + 36 + 33 = 2737₁₀

Таким образом:

MDVXLIX₂ = 2737₁₀.