Перевод числа MDXLVVIII из двоичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа MDXLVVIII из двоичной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода двоичного числа MDXLVVIII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MDXLVVIII₂=M ∙ 2⁸ + D ∙ 2⁷ + X ∙ 2⁶ + L ∙ 2⁵ + V ∙ 2⁴ + V ∙ 2³ + I ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 256 + 13 ∙ 128 + 33 ∙ 64 + 21 ∙ 32 + 31 ∙ 16 + 31 ∙ 8 + 18 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 5632 + 1664 + 2112 + 672 + 496 + 248 + 72 + 36 + 18 = 10950₁₀

Таким образом:

MDXLVVIII₂ = 10950₁₀.

Для перевода десятичного числа 10950 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10950₁₀=322300₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

MDXLVVIII₂=322300₅